Read More

FLOWCHART PADA SISTEM PENGEMBALIAN BUKU DI PERPUSTAKAAN

ALGORITMANYA :

sistem akan meminta untuk scan tag ID member, kemudian reader akan mendeteksi tag ID member tersebut. Sistem akan mencari data dari buku yang dipinjam pada basis data peminjaman. Bila tanggal saat buku dikembalikan telah melewati tanggal pengembalian default maka akan terkena denda. Denda dibayarkan pada admin yang sedang berjaga.

Read More

Penguat Video IF

Pengetian Sinyal Video

 
         Video adalah teknologi untuk menangkap, merekam, memproses, mentransmisikan dan menata ulang gambar bergerak. Biasanya menggunakan film seluloid, sinyal elektronik, atau media digital. Video juga bisa dikatakan sebagai gabungan gambar-gambar mati yang dibaca berurutan dalam suatu waktu dengan kecepatan tertentu. Gambar-gambar yang digabung tersebut dinamakan frame dan kecepatan pembacaan gambar disebut dengan frame rate, dengan satu fps.
 

         Media video adalah media motion picture “motion picture” yang disertai dengan audio. Karena merupakan gambar yang bergerak maka media video terdiri dari banyak sekali frame yang berbeda yang merupakan satu kesatuan dari video itu sendiri. Dalam film dengan durasi 30 menit terdapat ribuan frame karena dalam satu detik secara normal terdapat 30 frame gambar. Bila dihitung maka 30 frame X 1800 detik = 54000 frame. Satuan pengukuran yang digunakan adalah Hour : minutes : second : frame, yang merupakan durasi dari sebuah film ketika dimainkan. Satuan ini adalah satuan standar dari SMPTE atau Society of Motion Picture and Television Engineers.
 

Penguat Video IF

         Penguat Video IF merupakan sebuah Band Pass Amplifier yang berfungsi untuk mempekuat frekwensi menengah atau IF (Intermediate Frequency) sinyal pembawa gambar yang berasal dari keluaran Tuner agar levelnya mencukupi untuk dideteksi oleh bagian video detektor. Untuk sistim PAL BG seperti di Indonesia spektrum frekwensi penguat video IF menggunakan center pada frekwensi 38.9Mhz untuk IF sinyal pembawa gambar (video carrier) dan 33.4Mhz untuk sinyal IF pembawa suara (sound carrier).

Alasan penggunaan frekwensi IF
 
          Frekwensi yang digunakan oleh stasiun siaran teve sangat luas sekali , mulai dari frekwensi 30Mhz hingga 900Mhz. Sinyal yang diterima antena teve sangat lemah sekali (hanya sekian per juta volt), dimana sinyal ini harus diperkuat agar levelnya kurang lebih menjadi sekitar 2v pp (peak-to-peak). Adalah sangat sulit untuk men-desain sebuah penguat frekwensi tinggi yang stabil yang mampu bekerja pada spektrum frekwensi yang demikian luas seperti ini. Achirnya diketemukan suatu cara penerimaan yang dinamakan sistim “Superheterodyne” dimana dengan cara ini dari berbagai macam frekwensi yang diterima antena perlu dirubah menjadi “hanya satu macam frekwensi” saja, sehingga akan lebih mudah dalam men-desian dan membuat bagian penguatnya.

Bagian penguat Video IF sangat penting karena menentukan kualitas-kualitas

•    Sensitivitas penerimaan atau kemampuan menerima sinyal dari antena yang lemah tetapi tetap dapat memberikan kualitas gambar yang bersih dari noise.

•    Selektivitas penerimaan atau kemampuan untuk memisahkan gangguan dari chanel yang berdekatan

•    Kualitas gambar atau kemampuan untuk memberikan detail (resolusi) gambar yang tajam.

Bagian-bagian dari penguat video IF
•    Sirkit penyesuai impedansi input

      Sirkit yang terdiri dari resistor dan kapasitor atau induktor (coil) untuk menyesuaiakan dengan impedansi output Tuner.
 

•    Penguat pre-amp transistor
 

       Pemakaian SAW filter menyebabkan terjadi kerugian level sinyal video IF atau istilah teknisnya “insertion loss”.  Sebuah penguat Pre-amp  yang menggunakan sebuah transistor digunakan untuk meg-“kompensasi” akibat  kerugian ini.
 

•    SAW filter
 

        Merupakan “filter band pass” yang hanya akan melewatkan frekwensi pembawa gambar dengan center frekwensi 38.9Mhz dan sinyal pembawa suara dengan center frekwensi 33.4Mhz. Atau secara keseluruhan SAW fiter mempunyai “frekwensi respons” (melewatkan hanya frekwensi) mulai dari 33.15 hingga 40.15Mhz. Kita patut sangat berterima kasih dengan penemuan alat semacam ini, sebab sebelum diketemukan SAW filter pada teve model sebelum tahun 80’an, untuk membuat filter band pass semacam ini dibutuhkan sirkit yang terdiri 3 hingga 5 buah macam coil yang perlu diajust pada berbagai macam frewkwnsi yang berbeda. Dan ajustmen hanya dapat dilakukan dengan peralatan yang khusus.
 

•    AGC (Autimatic Gain Control)
 

      Sinyal gambar dimodulasikan menggunakan sistim AM (amplitudo modulasi). Oleh karena itu cacat amplitudo akan dapat menyebabkan gambar rusak. Penguat video IF dirancang agar keluaran dari sirkit video detektor adalah konstant sebesar 2v pp. Padahal kekuatan sinyal RF input yang diterima oleh antena berbeda-beda pada setiap stasiun pemancar.  Jika sinyal RF yang diterima antena terlalu kuat, maka dapat mnyebabkan sinyal keluaran melebihi 2v pp, dan hal ini dapat menyebabkan sinkronisasi sinyal gambar cacat atau hilang sama sekali karena terpotong (clipped). Untuk mencegah hal ini terjadi maka digunakan sirkit AGC, yang fungsinya adalah  untuk “mengurangi faktor penguatan” bagian penguat video IF jika sinyal RF yang diterima terlalu kuat, dengan tujuan untuk menjaga agar level keluaran sinyal video tetap terjaga konstan pada level 2v pp. AGC bekerja dengan sistim loop umpan balik tertutup, kuat lemahnya sinyal keluaran dari sirkit video detektor digunakan sebagai umpan balik untuk pengendalian faktor penguatan pada bagian IF amplifier dan Tuner.
 

•    AFT (Automatic Fine Tuning)
 

       Karena faktor kelembaban, faktor panas, faktor waktu pemakaian teve maka frekwensi tuning pada Tuner dapat bergeser karena karakteristik komponen-komponennya yang berubah.  Dimana hal ini dapat menyebabkan warna hilang atau suara ngeses/kemresek. Untuk menjaga problem seperti ini terjadi maka digunakan sirkit AFT.
 

        Jika tegangan tuning bergeser maka akan mengakibatkan frekwensi keluaran dari tuner tidak lagi tepat pada 38.9Mhz, misalnya keluaran menjadi 38 Mhz.  Sirkit AFT akan membandingkan frekwensi keluaran ini dengan frekwensi referensi coil AFT yang diadjust tepat pada 38.9. Kalau ada perbedaan frekwenis sirkit AFT akan meng-output-kan “tegangan koreksi dc” lewat pin AFT-out ke bagian mikrokontrol, dan mikrokontrol akan mengkoreksi tegangan tuning yang bergeser ini sehingga frekwensi keluaran dari tuner kembali tepat pada 38.9Mhz. Jadi tepatnya sirkit AFT berfungsi untuk menjaga keluaran dari tuner agar selalu tepat pada frekwensi 38.9Mhz.
Pada sirkit model lama AFT masih membutuhkan eksternal coil yang harus diadjust tepat pada frekweni 38.9Mhz, tetapi pada model-model baru eksternal coil  sudah tidak diperlukan lagi.
 

•    PLL atau VCO video detektor
 

       Istilah lainnya yang kadang digunakan untuk sirkit  ini adalah Video demodulator, Low level detector.  Teve jaman kuno detektor menggunakan diode germanium yang bekerja seperti prinsip diode penyearah. detektor semacam ini mempunyai kelemahan dimana informasi gambar akan kehilngan deteil pada sinyal gambar yang levelnya kecil. Sehingga saat ini video detektor menggunakan sirkit low level detektor. Sistim kerjanya secara detail bermacam-macam tergantung dari desain pabrikan ic tersebut. VCO (voltage control osilator) merupakan pembangkit frekwensi tinggi dimana frekwensinya dapat dikendalikan secara otomatis dengan sirkit PLL (Phase Lock Loop) agar  frekwensi dan phasanya selalu tepat  dengan frekwensi sinyal pembawa IF 38.9Mhz. Sinyal ini digunakan untuk mendeteksi atau “menyaring”  sinyal gambar dari sinyal pembawanya (atau memisahkan sinyal video dari sinyal pembawa gambar 38.9Mhz).
Pada sirkit video IF model lama masih membutuhkan eksternal coil yang perlu diajust tepat pada frekwensi 38.9Mhz. Tetapi perkembangan selanjutnya pada model-model baru tidak lagi digunakan eksternal coil ini, dan adjustmen dapat dilakukan oleh mikroprosesor melalui komunikasi data IC2CBus (SDA/SDL).
 

•    Noise inverter
 

     Sirkit noise inverter dipasang sesudah sirkit video detektor.  Digunakan untuk menghilangkan gangguan noise frewkwnsi tinggi. yang ada pada sinyal gambar (video).
 

•    Video Indentification

      Istilah lainnya adalah SD (Sync Detect) atau HS (Hor Sync). Merupakan sirkit yang akan meng-output-kan tegangan pulsa dc jika bagian penguat video IF menerima siaran teve. Sinyal ini sebenarnya merupakan sinyal “sinkronisasi horisontal”. Sinyal ini digunakan untuk membedakan antara sinyal teve dari gangguan sinyal lainnya yang mungkin diterima antena.

Read More

Jawaban Self Test

SELF TEST HALAMAN 107-108
12.    Linier amplifier digunakan untuk membangkitkan sinyal AM dan SSB.
13.    Sebuah amplifier kelas C digunakan untuk meningkatkan kekuatan sinyal FM.
14.    Penguatan linier beroperasi pada kelas A, B dan AB.
15.    Sebuah transistor kelas A memiliki efisiensi 50%. Nilai keluaran adalah 27W, daya yang hilang dalam transistor tersebut adalah 27W.
16.    Penguatan kelas A menerima 360 derajat sebuah gelombang sinus sebagai input.
17.    Benar atau salah. Tanpa input, sebuah penguat kelas B tidak akan berfungsi? Benar.
18.    Penguat kelas B RF secara normal digunakan pada konfigurasi tarik ulur.
19.    Sebuah penguat kelas C menerima untuk mengubah 90 ke 150 derajat sinyal input.
20.    Dalam penguat kelas C, aliran arus kolektor dalam bentuk gelombang sinusoidal.
21.    Dalam penguatan kelas C, hasil keluaran berupa sinyal lengkap dihasilkan oleh rangkaian resonansi dan penala.
22.    Efisiensi penguatan kelas C dalam jangkauan 60% sampai 80%.
23.    Rangkaian penala dalam kolektor penguatan kelas C bekerja sebagai penyaring untuk menghilangkan harmonik.
24.    Sebuah penguat kelas C dimana nilai keluaran rangkaian penala sama dengan nilai pengali dari frekuensi masukan disebut frequency multipliers.
25.    Frekuensi pengali dengan faktor 2, 3, 4, 5 berurutan. Masukan sebesar 1.5 mhz. Maka nilai output adalah 180mhz.
26.    Sebuah penguatan kelas C memiliki sumber tegangan DC 28V dan rata rata arus kolektor 1.8A. Daya input adalah 50,4W.

SELF TEST HALAMAN 150-151
53.    Penguatan RF menghasilkan inisial gain dan pilihan pada sebuah receiver tapi juga menambahkan noise.
54.    Sebuah noise lemah transistor cenderung pada frekuensi gelombang microwave MESFET atau GASFET terbuat dari gallium arsenide.
55.    Kebanyakan gain dan penyaringan dalam panas berlebih berada pada penguatan IF.
56.    Penyaringan dalam penguatan IF biasanya dihasilkan akibat penggunaan rangkaian penala diantara prosesnya.
57.    Lebar pita dalam rangkaian penala ganda berubah seiring sudut mutual inductance diantara perputaran primer dan sekunder.
58.    Dalam rangkaian penala ganda, minimal lebar pita berada dengan dibawah kopling, maksimal lebar pita dengan melebihi kopling dan puncak keluaran berada pada optimal atau kritis kopling.
59.    Sebuah penguatan IF bahwa klip puncak positif dan negatif dari sinyal disebut limiter
60.    Kliping terjadi pada amplifier karena transistor didorong oleh sinyal tingkat tinggi ke cut off, saturasi.
61.    Keuntungan dari penguat bipolar kelas A dapat bervariasi dengan mengubah arus kolektor
62.    Gain RF – IF keseluruhan penerima adalah sekitar 100 db
63.    Menggunakan amplitudo sinyal yang masuk untuk mengontrol gain dari penerima dikenal sebagai pengontrol gain otomatis.
64.    Rangkaian AGC bervariasi gain dari IF amplifier.
65.    Kontrol tegangan DC AGC berasal dari rangkaian penyearah terhubung ke penguat IF atau deteksi keluaran.
66.    Sebaliknya AGC adalah di mana peningkatan amplitudo sinyal menyebabkan pengurangan dalam arus kolektor pada penguat IF.
67.    AGC bias maju menggunakan peningkatan amplitudo sinyal untuk meningkatkan arus kolektor dimana mengurangi gain dari penguat IF.
68.    AGC dari penguat diferensial yang dihasilkan dengan mengendalikan arus yang dihasilkan oleh sumber arus konstan transistor.
69.    Dalam dual-gate MOSFET IF amplifier, tegangan dc AGC diterapkan pada gerbang kontrol.
70.    Nama lain untuk AGC di penerima AM adalah kontrol volume otomatis.
71.    Dalam penerima AM, tegangan AGC berasal dari detektor dioda.
72.    Sinyal masukan yang besar menyebabkan keuntungan dari penerima menjadi pengurang AGC.
73.    Sebuah rangkaian AFC mengoreksi pelayangan frekuensi di rangkaian osilator lokal.
74.    Tegangan AFC kontrol berasal dari rangkaian demodulator dalam penerima.
75.    Sebuah kapasitor variabel tegangan digunakan dalam rangkaian AFC untuk memvariasikan LO       frekuensi.
76.    Sebuah sirkuit yang blok audio sampai sinyal yang diterima disebut sirkuit memadamkan.
77.    Dua jenis sinyal yang digunakan untuk mengoperasikan sirkuit memadamkan audio noise.
78.    Dalam sistem CTCS, frekuensi nada rendah untuk membangkitkan rangkaian pemadam.
79.    Sebuah BFO diperlukan untuk menerima SSB dan sinyal CW.

Read More

Rangkuman Elektronika Telekomunikasi

BAB 5 

AMPLIFIER SINYAL LEMAH TERTALA, MIXER, DAN FILTER AKTIF

Frekuensi transisi gain unity

Frekuensi gain unity adalah frekuensi dimana besarnya penguatan sama dengan unity, atau 0 dB. Jika resistans bulk kolektor yang dilambangkan dengan Rcc penting, artinya maka pengaruh dari kapasitansi base kolektor nya diperbesar sehinnga persamaannya menjadi :

Amplifer common emiter

Pada amplifer ini terdapat kapasitor yang berfungsi sebagai pemblokir arus DC dengan reaktansi yang dapat diabaikan pada frekuensi tinggi. Resistor bias memasok arus bias ke base yang dapat diabaikan terhadap kinerja pada frekuensi tinggi, sehingga didapatkan persamaan :

Dimana :

Jadi gain dapat ditulis sebagai :

Amplifier common base

Efek kapasitor umpan balik dapat dinui-kan sama sekali dengan menghubungkan transistor dalam konfigurasi common base, rangkaian ekivalen dengan sinyal kecil . Pada amplifier common base resistansi input jauh lebih kecil dibandingkan dengan rangkaian common emiter.

Gain Pada CB : 

Penguatan daya yang tersedia 

Penguatan daya tinggi tersedia diperlukan untuk mempertahankan faktor noise rendah dengan amplifier cascade (formula friis).

Amplifier Cascode

Amplifier common base dan common emiter dapat dikombinasikan untuk membentuk sebuah amplifier yang mempunyai penguatan daya tinggi dan stabil yang disebut dengan amplifier cascode.

Rangkaian Pencampur (mixer)
Mixer digunakan untuk mengubah sinyal dari satu frekuensi ke frekuensi lain. Semua rangkaian mixer memanfaatkan kenyataan bahwa apabila dua sinyal sinusoidal dikalikan bersama, hasilnya terdiri atas komponen frekuensi yang dijumlahkan dan dikurangkan atau selisihnya. 

                                                                          BAB 6
                                                            RADIO TRANSMITER
 
Linier Amplifier

Linier amplifier adalah amplifier yang sinyal outputnya sama dengan sinyal inputnya.  Linier amplifier beroperasi berdasarkan kelasnya yaitu kelas A, B, AB kelas tersebut menunjukan bagaimana amplifier tersebut melakukan bias.

Amplifier kelas A :
Amplifier kelas A melakukan bias selama terus menerus. Pembiasannya tergantung pada bentuk sinyal input pada colectornya. Biasanya amplifier amplifier kelas A memiliki 360 derajat input gelombang sinus.

Amplifier kelas B:
Amplifier kelas B melakukan bias pada daerah cut off sehingga tidak ada arus pada kolektornya. Pada amplifier ini transistor hanya membuat setengah dari gelombang sinus inputnya sehingga amplifier kelas B memiliki 180 derajat dari gelombang sinus input, ini berarti hanya setengah gelombang yang dikuatkan.

Amplifier kelas AB:
Amplifer kelas AB melakukan bias pada daerah didekat cutoff dengan tambahan dari arus pada kolektornya. Amplifier kelas AB memiliki lebih dari 180 derajat tetapi kurang dari 360 derajat pada gelombang inputnya.

Amplifier Kelas C:
Amplifier kelas C melakukan bias melampaui daerah cutof f pada transistor sehingga arus mengalir dari 90 sampai 180 derajat dari sinyal masukannya.

                                                                       BAB 7
                                                      PENERIMA KOMUNIKASI

       Bagian yang paling penting pada penerima komunikasi adalah front end , front end terdiri dari RF amplifier, mixer dan tuner yang merupakan bagian dari receiver yang memproses sinyal input yang sangat lemah. Reciver bekerja pada frekuensi dibawah 30mMHz sehingga RF amplifier tidak digunakan dalam receiver. Antena dihubungkan langsung ke mixer melewati  1 atau lebih rangkaian penala. Rangkaian tersebut akan melakukan seleksi untuk proses pencitraan. Pada receiver ini mixer harus memiliki noise yang rendah.

      Pada penerima komunikasi terkadang total dari gainnya jauh melebihi dari yang dibutuhkan, untuk mengatasi masalah ini digunakan potensio meter pada RF atau IF amplifier untuk mengontrol besarya gain secara manual. Cara yang lebih efektif daripada menggunakan potensiometer adalah dengan menggunakan rangkaian AGC. Automatic Gain Control (AGC) adalah sistem feedback yang akan secara otomatis menyesuaikan gain pada penerima berdasarkan amplitudo pada sinyal penerima.

Read More

Nilai Waktu Terhadap Uang

  Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang

          Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.

            Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.

       

Istilah yang digunakan :

Pv=  Present Value (Nilai Sekarang)
Fv =  Future Value (Nilai yang akan datang)
I =  Bunga (i = interest/suku bunga)
n =  Tahun ke-
An   =  Anuity
SI =  Simple interest dalam rupiah
P0 =  Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode / waktu

Bunga

         Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni Bunga tunggal, Bunga majemuk.

       Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)

     Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.

Contoh :

Pak Zepra menabung di Bank Mandiri sebesar Rp 1.000.000 selama 3 bulan dengan bunga12%. Hitunglah bunga tabungan  yang diperoleh pak Zebra?

Dik : Po= Rp 1.000.000
                      i = 12%
                      t = 3 bulan = 0.25 tahun
Dit : bunga tabungan?        
Jawab :
Sl = Po (i) (t)
     = Rp 1000.000 x 12% x 0,25
     = Rp 30.000

Nilai yang akan Datang (future value)

          Nilai yang akan datang adalah nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat diskon rate bunga tertentu.

FV = Pv (1+i) n

Contoh :

Pak Ramli pada 1 Januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp 10.000.000, dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank memberikan bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2005 pak Ramli akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.

Jawaban :
Future value = Pv (1+i) n
FV = 10.000.000 (1 + 0.10) 1
FV = 10.000.000 (1 + 0.10)
FV = 10.000.000 + 1.000.000
FV = 11.000.000

Present Value

         Present Value adalah jumlah hari ini yang setara dengan pembayaran masa depan, atau serangkaian pembayaran, yang telah didiskontokan dengan tingkat bunga yang sesuai. Karena uang memiliki nilai waktu, nilai sekarang dari jumlah yang dijanjikan masa depan bernilai kurang semakin lama Anda telah menunggu untuk menerimanya. Perbedaan antara kedua tergantung pada jumlah periode peracikan yang terlibat dan bunga (diskonto) tingkat. 

Hubungan antara nilai sekarang dan nilai masa depan dapat dinyatakan sebagai:
PV = FV [1 / (1 + i) n]

Dimana:
PV = Present Value
FV = Future Value
i = Suku Bunga Per Periode
n = Jumlah Periode Compounding

Contoh:

Anda ingin membeli rumah 5 tahun dari sekarang untuk $ 150.000 tahun. Asumsi bunga 6% tingkat majemuk setiap tahun, berapa yang harus anda investasikan hari ini untuk menghasilkan $ 150.000 dalam 5?

FV = 150.000
i =. 06
n = 5
PV = 150.000 [1 / (1 + 0,06) 5] = 150.000 (1 / 1,3382255776) = 112,088.73

 ANNUITY (Annuitas)

        Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.

Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
       
           1. Anuitas biasa (ordinary)

adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibunga majemukkan.

Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in – 1 i

Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

        2.Anuitas terhutang

        Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
 
       3. Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)

           Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

 

        4. Anuitas Abadi

          Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.

PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i
   
       5. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

       Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.

Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

Ekivalensi Nilai Tahunan

Contoh:
Diketahui suatu investasi membutuhkan dana awal sebesar Rp. 2.000.000,- dengan nilai sisa nol diakhir tahun keempat. Pendapatan tahunan diestimasikan sebesar Rp. 800 ribu. Tingkat suku bunga adalah 10%. Carilah ekuivalen tahunannya dengan menggunakan rumus diatas atau menggunakan tabel: i=10%
Maka Tabelnya seperti dibawah ini:

Jika menggunakan tabel (A/P, i, n) diperoleh ekuivalen tahunan (AE) sebagai berikut:
= PW (A/P; i, n)
= PW (A/P; 10%, 4)
= Rp. 535.880,- x 0,3155
= Rp. 169.070,-

Ekivalensi Nilai Sekarang

        Dua mesin dibawah pertimbangan sebuah pabrik metal. Mesin A akan mempunyai biaya awal $ 15,000, biaya perawatan dan operasi tahunan $ 3,000, dan nilai sisa $ 3,000. Mesin B akan mempunyai biaya awal $ 22,000, biaya perawatan dan operasi tahunan $ 1,500, dan nilai sisa $ 5,000. Jika kedua mesin diperkirakan berumur 10 tahun, carilah mesin mana yang akan dipilih jika menggunakan metode present worth dengan tingkat suku bunga 12%!

Jawab:
• Buat tabel

• Buat cast flow diagram

 Mesin A

Mesin B

• Cari nilai present worth A dan B
 
         PWA  = $ 15,000 + $ 3,000 (P/A ; 12% ; 10) - $ 3,000 (P/F ; 12% ; 10)
                   = $ 15,000 + $ 3,000 (5.6502) - $ 3,000 (0.3220)
                   = $ 15,000 + 16950.6 – 966
                   = 30984.6

          PWB = $ 22,000 + $ 1,500 (P/A ; 12% ; 10) - $ 5,000 (P/F ; 12% ; 10)
                    = $ 22,000 + $ 1,500 (5.6502) - $ 5,000 (0.3220)
                    = $ 22,000 + 8475.3 – 1610
                    = 28865.3

Karena PWA  >  PWB, jadi yang dipilih adalah Mesin B

Referensi :

https://vianisilv.wordpress.com/2014/05/14/manajemen-keuangan-nilai-waktu-terhadap-uang/
http://lyamarsadyy.blogspot.co.id/2013/11/tugas-2-analisis-ekivalensi_28.html

Read More

Laju Pengembalian

NET PRESENT VALUE (NPV)

        NPV merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada masa yang akan datang yang didiskontokan pada saat ini. Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan.  Jadi perhitungan NPV mengandalkan pada teknik arus kas yang didiskontokan.

Contoh :
Suatu perusahaan (asumsi) sedang mempertimbangkan usulan proyek investasi sebesar Rp. 50 juta selama 5 tahun, dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan 20 %, perkiraan arus kas (cash flow) pertahunnya sebagai berikut:

Tahun        Arus kas
    1         17.500.000
    2         19.000.000
    3         20.500.000
    4         22.000.000
    5         24.500.000

Hitunglah keuntungan perusahaan tersebut dengan menggunakan analisis NPV!

Rumus.
NPV=    ∑ PV Cash flow – Nilai Investasi (Original investment)

Tahun       Cash Flow          Interest Rate      Present Value
   1         Rp. 17.500.000        0,833             Rp. 14.577.500
   2         Rp. 19.000.000        0,694             Rp. 13.186.000
   3         Rp. 20.500.000        0,579             Rp. 11.869.500
   4         Rp. 22.000.000        0,482             Rp. 10.604.000
   5         Rp. 24.500.000        0,402             Rp. 9.849.000

Total present value    Rp. 60.086.000
Original investment    Rp. 50.000.000-
 Net Present Value     Rp.10.086.000

Berdasarkan kriteria NPV, usulan proyek investasi tersebut sebaiknya diterima karena NPV-nya positif. Artinya dana sebesar Rp. 50 juta yang diinvestasikan selama 5 tahun dalam proyek tersebut dapat menghasilkan present value cash flow sebesar Rp. 10.086.000

Internal  Rate of  Return (IRR)

      IRR adalah metode peerhitungan investasi dengan menghitung tingkat bunga yang menyamakan nilai sekarang investasi dengan nilai sekarang dari penerimaan-penerimaan kas bersih dimasa datang.

rumus:
IRR = lower discount rate + (NPV at lower % rate / distance between 2 NPV) * (Higher % rate - Lower % rate)

Contoh :
Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai sisa dapat mengasilkan arus kas per tahun RP.21.000.000 selama 6 tahun. Diasumsikan RRR sebesar 13%, hitunglah IRR !
       
Dicoba dengan faktor diskonto 10 %...
NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal
NPV =      (21.000.000 x 5.8979) - 130.000.000
NPV =     Rp 659.000,00    

Dicoba dengan faktor diskonto 12%   
NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal
NPV =      (21.000.000 x 5,7849 ) - 130.000.000
NPV =     RP -6.649.000,00    

Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp. 659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00...       
Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk menentukan ketepatannya dilakukan Interpolasi sbb:

Selisih Bunga        Selisih PV        Selisih PV dengan OI
      10%                130659000            130659000
      12%                123351000            130000000
      2%                    7308000                659000
                   
IRR =  10% + (659.000/7.308.000) x 2%
IRR = 10,18%

Kesimpulan :   
Proyek investasi sebaiknya ditolak karena IRR < 13 %

Referensi :
http://diceritaken.blogspot.co.id/2013/05/interest-rate-return.html
http://gideck.blogspot.com/2012/08/metode-perhitungan-net-present-value.html

Read More