Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang
Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.
Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Pv= Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest/suku bunga)
n = Tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode / waktu
Bunga
Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni Bunga tunggal, Bunga majemuk.
Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.
Rumus : SI = P0(i)(n)
Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.
Contoh :
Pak Zepra menabung di Bank Mandiri sebesar Rp 1.000.000 selama 3 bulan dengan bunga12%. Hitunglah bunga tabungan yang diperoleh pak Zebra?
Dik : Po= Rp 1.000.000
i = 12%
t = 3 bulan = 0.25 tahun
Dit : bunga tabungan?
Jawab :
Sl = Po (i) (t)
= Rp 1000.000 x 12% x 0,25
= Rp 30.000
Nilai yang akan Datang (future value)
Nilai yang akan datang adalah nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat diskon rate bunga tertentu.
Contoh :
Pak Ramli pada 1 Januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp 10.000.000, dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank memberikan bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2005 pak Ramli akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Jawaban :
Future value = Pv (1+i) n
FV = 10.000.000 (1 + 0.10) 1
FV = 10.000.000 (1 + 0.10)
FV = 10.000.000 + 1.000.000
FV = 11.000.000
Present Value
Present Value adalah jumlah hari ini yang setara dengan pembayaran masa depan, atau serangkaian pembayaran, yang telah didiskontokan dengan tingkat bunga yang sesuai. Karena uang memiliki nilai waktu, nilai sekarang dari jumlah yang dijanjikan masa depan bernilai kurang semakin lama Anda telah menunggu untuk menerimanya. Perbedaan antara kedua tergantung pada jumlah periode peracikan yang terlibat dan bunga (diskonto) tingkat.
Hubungan antara nilai sekarang dan nilai masa depan dapat dinyatakan sebagai:
PV = FV [1 / (1 + i) n]
Dimana:
PV = Present Value
FV = Future Value
i = Suku Bunga Per Periode
n = Jumlah Periode Compounding
Contoh:
Anda ingin membeli rumah 5 tahun dari sekarang untuk $ 150.000 tahun. Asumsi bunga 6% tingkat majemuk setiap tahun, berapa yang harus anda investasikan hari ini untuk menghasilkan $ 150.000 dalam 5?
FV = 150.000
i =. 06
n = 5
PV = 150.000 [1 / (1 + 0,06) 5] = 150.000 (1 / 1,3382255776) = 112,088.73
ANNUITY (Annuitas)
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
1. Anuitas biasa (ordinary)
adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibunga majemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
2.Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
3. Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
4. Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i
5. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
Ekivalensi Nilai Tahunan
Contoh:
Diketahui suatu investasi membutuhkan dana awal sebesar Rp. 2.000.000,- dengan nilai sisa nol diakhir tahun keempat. Pendapatan tahunan diestimasikan sebesar Rp. 800 ribu. Tingkat suku bunga adalah 10%. Carilah ekuivalen tahunannya dengan menggunakan rumus diatas atau menggunakan tabel: i=10%
Maka Tabelnya seperti dibawah ini:
Jika menggunakan tabel (A/P, i, n) diperoleh ekuivalen tahunan (AE) sebagai berikut:
= PW (A/P; i, n)
= PW (A/P; 10%, 4)
= Rp. 535.880,- x 0,3155
= Rp. 169.070,-
Ekivalensi Nilai Sekarang
Dua mesin dibawah pertimbangan sebuah pabrik metal. Mesin A akan mempunyai biaya awal $ 15,000, biaya perawatan dan operasi tahunan $ 3,000, dan nilai sisa $ 3,000. Mesin B akan mempunyai biaya awal $ 22,000, biaya perawatan dan operasi tahunan $ 1,500, dan nilai sisa $ 5,000. Jika kedua mesin diperkirakan berumur 10 tahun, carilah mesin mana yang akan dipilih jika menggunakan metode present worth dengan tingkat suku bunga 12%!
Jawab:
• Buat tabel
• Buat cast flow diagram
Mesin A
Mesin B
• Cari nilai present worth A dan B
PWA = $ 15,000 + $ 3,000 (P/A ; 12% ; 10) - $ 3,000 (P/F ; 12% ; 10)
= $ 15,000 + $ 3,000 (5.6502) - $ 3,000 (0.3220)
= $ 15,000 + 16950.6 – 966
= 30984.6
PWB = $ 22,000 + $ 1,500 (P/A ; 12% ; 10) - $ 5,000 (P/F ; 12% ; 10)
= $ 22,000 + $ 1,500 (5.6502) - $ 5,000 (0.3220)
= $ 22,000 + 8475.3 – 1610
= 28865.3
Karena PWA > PWB, jadi yang dipilih adalah Mesin B
Referensi :
https://vianisilv.wordpress.com/2014/05/14/manajemen-keuangan-nilai-waktu-terhadap-uang/
http://lyamarsadyy.blogspot.co.id/2013/11/tugas-2-analisis-ekivalensi_28.html
